La semana pasada, en un popular “reality show” televisado, se evidenció un error aritmético de una de las concursantes. Las burlas, críticas y hasta insultos no se hicieron esperar y en cuestión de pocas horas, el error se viralizó en las redes sociales, volviéndose rápidamente una tendencia digital que, desde Guatemala llegó hasta España, Chile, Argentina y otros países.
Un error aritmético no es cosa del otro mundo; estoy seguro que una buena parte de quienes están leyendo esta columna los habrán cometido en más de alguna ocasión, incluyéndome. He entrevistado a decenas de personas quienes al pedirles que calculen el 10 por ciento de 100 responden cifras como 25 o 1,800, o que cuando les he pedido que calculen la mitad de 44 dan respuestas tales como “11”. El nerviosismo de competir en un show televisado ciertamente contribuye a cometer errores. Pero más allá de las burlas, memes y los inmerecidos insultos hacia la concursante, ver este error en forma televisada y viralizada solo pone en evidencia la precaria situación de la educación Matemática en Guatemala.
Ya no es desconocido que – según las estadísticas del Ministerio de Educación – a nivel nacional, 91 de cada 100 graduandos no desarrollaron las competencias matemáticas necesarias para graduarse. Estas son las estadísticas nacionales que se vuelven más dramáticas al desagregarlas: en Jutiapa, Petén e Izabal esta estadística indica que 98 de cada 100 graduandos no logran desarrollar las competencias matemáticas requeridas y si desagregamos los departamentos en municipios, en el 20% de los 340 municipios, es decir en 68 municipios, el nivel de logro de competencias matemáticas fue cero (entre los estudiantes evaluados, el 100% de las respuestas eran incorrectas). Entre estos municipios se encuentra el de Chuarrancho, en el departamento de Guatemala y la zona 24 de la ciudad capital. No es casualidad que Guatemala se ubica en la posición 135 de 144 países en calidad en la enseñanza de Ciencias y Matemática según el “Índice de Competitividad Global” publicado por el Foro Económico Mundial en el 2015.
El Ministerio de Educación evalúa los siguientes contenidos: Estadística, Matemática comercial, Aritmética, Álgebra, Lógica y Geometría. Tristemente, Lógica es uno de los contenidos con menor puntuación. En estas evaluaciones también se evalúan los procesos mentales del sistema cognitivo: análisis, comprensión, conocimiento y utilización. A nivel nacional los resultados en estos niveles no llegan ni al 50% de las respuestas correctas. En la respuesta de 4416 dada por la concursante a la operación 248 + 208 se evidencia que – más allá de una incapacidad aritmética – hay una incapacidad de análisis y comprensión y poco uso de razonamiento lógico. Con sólo ver que los sumandos son de 3 dígitos y que la operación contiene dos sumandos sería fácil razonar que el resultado nunca podría llegar a ser siquiera 2,000 (sumandos de 3 dígitos podrían ser igual a 999 cada uno), mucho menos exceder de 4,000.
El procedimiento de iniciar a operar la suma de izquierda a derecha – contrario a la forma tradicional que nos enseñan en la escuela de iniciar por las unidades, luego las decenas, seguidas por las centenas y así sucesivamente – para sorpresa de muchos, sí es correcto. Es una estrategia de cálculo mental que propone descomponer un número – en este caso – en centenas, decenas y unidades y sumarlos por separado. Es más fácil sumar 200 + 200 = 400, luego 40 + 00 = 40 y por último 8 + 8 = 16, agregando la decena de este último resultado (16) al resultado previo (40), para un total de 456. Sin embargo, en el concurso en el reality show, la concursante olvidó trasladar la decena a la cifra anterior.
En mi trabajo he tenido la oportunidad de observar a muchos maestros en sus aulas. Recuerdo en una ocasión que una maestra en una escuela rural le pidió a sus estudiantes que pasaran al pizarrón a escribir grandes cifras en letras. La maestra escribió en el pizarrón una cifra similar a 156,342,849 y los alumnos de quinto grado de primaria pasaban al frente a escribir esta cifra en letras. Al terminar la clase le pregunté a la maestra el objetivo de dicho ejercicio. Su respuesta fue “mire, yo no sé mucho de Matemática, así que hago lo que puedo”. Para efectos de aprendizaje de Matemática, ese ejercicio carecía de sentido, más aún cuando la maestra presentaba cifras que no tenían significado en la vida de estos niños. Sin embargo, siendo que esta maestra de primaria impartía todas las materias, podría haber aprovechado el momento para fortalecer la ortografía de sus estudiantes. Penosa e irónicamente, muchos memes, burlas e insultos hacia la concursante del reality show que circularon en los últimos días en las redes sociales, también estaban plagados de errores ortográficos.
Para que el aprendizaje de la Matemática se dé es importante partir del contexto (de lo que conocemos), construir conceptos en grupo, escribir los términos matemáticos en palabras, representar los términos con una comunicación adecuada, escribir el vocabulario matemático, descubrir los procedimientos, realizar ejercicios y problemas y establecer leyes para aplicar a nuevos problemas. El problema es que muchos maestros obvian los primeros seis pasos y se van directo a enseñar a operar, privando a los estudiantes del proceso de descubrimiento y del desarrollo del razonamiento lógico. Las operaciones aritméticas dejan de tener sentido y cualquier resultado puede ser interpretado por correcto si no se razona el significado del mismo.
Por eso, cuando muchos estudiantes preguntan a sus maestros ¿cuándo en la vida real utilizarán algún contenido específico de la Matemática que aprenden en la escuela?, por ejemplo geometría o trigonometría, la respuesta probable es que el contenido específico no lo utilizarán en sus vidas cotidianas o profesionales. Sin embargo, lo que aprenden no es el uso o aplicación del contenido, sino un proceso estructurado de pensamiento y el desarrollo del razonamiento y capacidad de análisis. La educación de la Matemática es insustituible en la identificación, comprensión y resolución de problemas y en el desarrollo de la abstracción y del pensamiento crítico, analítico, reflexivo y lógico. Además, favorece la comunicación particularmente en las áreas técnicas y en las ciencias. Según la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa – DIGEDUCA – su propósito es “desarrollar habilidades y destrezas básicas relacionadas con el pensamiento lógico, ya que se consideran como procesos mentales para el razonamiento, para obtener información y para tomar decisiones”.
En la revista D de Prensa Libre del domingo 22 de mayo de 2016 apareció publicado un artículo titulado “El olvidado Baldor” (escrito por Roberto Villaobos Visto). Este artículo hace alusión al famoso libro “Álgebra de Baldor” publicado por primera vez en 1941 y conocido y utilizados por muchos durante décadas en toda Latinoamérica. El libro fue escrito por el abogado cubano Aurelio Ángel Baldor de la Vega, quien huyó de Cuba en 1960 para eventualmente exiliarse en Nueva York. Este artículo concluye con la siguiente cita del Ingeniero José Mérida – por cierto – muy apropiada, en referencia a la situación de la educación Matemática en nuestro país: “Mientras más matemática sepa un pueblo, menos manipulable será”.
La semana pasada, en un popular “reality show” televisado, se evidenció un error aritmético de una de las concursantes. Las burlas, críticas y hasta insultos no se hicieron esperar y en cuestión de pocas horas, el error se viralizó en las redes sociales, volviéndose rápidamente una tendencia digital que, desde Guatemala llegó hasta España, Chile, Argentina y otros países.
Un error aritmético no es cosa del otro mundo; estoy seguro que una buena parte de quienes están leyendo esta columna los habrán cometido en más de alguna ocasión, incluyéndome. He entrevistado a decenas de personas quienes al pedirles que calculen el 10 por ciento de 100 responden cifras como 25 o 1,800, o que cuando les he pedido que calculen la mitad de 44 dan respuestas tales como “11”. El nerviosismo de competir en un show televisado ciertamente contribuye a cometer errores. Pero más allá de las burlas, memes y los inmerecidos insultos hacia la concursante, ver este error en forma televisada y viralizada solo pone en evidencia la precaria situación de la educación Matemática en Guatemala.
Ya no es desconocido que – según las estadísticas del Ministerio de Educación – a nivel nacional, 91 de cada 100 graduandos no desarrollaron las competencias matemáticas necesarias para graduarse. Estas son las estadísticas nacionales que se vuelven más dramáticas al desagregarlas: en Jutiapa, Petén e Izabal esta estadística indica que 98 de cada 100 graduandos no logran desarrollar las competencias matemáticas requeridas y si desagregamos los departamentos en municipios, en el 20% de los 340 municipios, es decir en 68 municipios, el nivel de logro de competencias matemáticas fue cero (entre los estudiantes evaluados, el 100% de las respuestas eran incorrectas). Entre estos municipios se encuentra el de Chuarrancho, en el departamento de Guatemala y la zona 24 de la ciudad capital. No es casualidad que Guatemala se ubica en la posición 135 de 144 países en calidad en la enseñanza de Ciencias y Matemática según el “Índice de Competitividad Global” publicado por el Foro Económico Mundial en el 2015.
El Ministerio de Educación evalúa los siguientes contenidos: Estadística, Matemática comercial, Aritmética, Álgebra, Lógica y Geometría. Tristemente, Lógica es uno de los contenidos con menor puntuación. En estas evaluaciones también se evalúan los procesos mentales del sistema cognitivo: análisis, comprensión, conocimiento y utilización. A nivel nacional los resultados en estos niveles no llegan ni al 50% de las respuestas correctas. En la respuesta de 4416 dada por la concursante a la operación 248 + 208 se evidencia que – más allá de una incapacidad aritmética – hay una incapacidad de análisis y comprensión y poco uso de razonamiento lógico. Con sólo ver que los sumandos son de 3 dígitos y que la operación contiene dos sumandos sería fácil razonar que el resultado nunca podría llegar a ser siquiera 2,000 (sumandos de 3 dígitos podrían ser igual a 999 cada uno), mucho menos exceder de 4,000.
El procedimiento de iniciar a operar la suma de izquierda a derecha – contrario a la forma tradicional que nos enseñan en la escuela de iniciar por las unidades, luego las decenas, seguidas por las centenas y así sucesivamente – para sorpresa de muchos, sí es correcto. Es una estrategia de cálculo mental que propone descomponer un número – en este caso – en centenas, decenas y unidades y sumarlos por separado. Es más fácil sumar 200 + 200 = 400, luego 40 + 00 = 40 y por último 8 + 8 = 16, agregando la decena de este último resultado (16) al resultado previo (40), para un total de 456. Sin embargo, en el concurso en el reality show, la concursante olvidó trasladar la decena a la cifra anterior.
En mi trabajo he tenido la oportunidad de observar a muchos maestros en sus aulas. Recuerdo en una ocasión que una maestra en una escuela rural le pidió a sus estudiantes que pasaran al pizarrón a escribir grandes cifras en letras. La maestra escribió en el pizarrón una cifra similar a 156,342,849 y los alumnos de quinto grado de primaria pasaban al frente a escribir esta cifra en letras. Al terminar la clase le pregunté a la maestra el objetivo de dicho ejercicio. Su respuesta fue “mire, yo no sé mucho de Matemática, así que hago lo que puedo”. Para efectos de aprendizaje de Matemática, ese ejercicio carecía de sentido, más aún cuando la maestra presentaba cifras que no tenían significado en la vida de estos niños. Sin embargo, siendo que esta maestra de primaria impartía todas las materias, podría haber aprovechado el momento para fortalecer la ortografía de sus estudiantes. Penosa e irónicamente, muchos memes, burlas e insultos hacia la concursante del reality show que circularon en los últimos días en las redes sociales, también estaban plagados de errores ortográficos.
Para que el aprendizaje de la Matemática se dé es importante partir del contexto (de lo que conocemos), construir conceptos en grupo, escribir los términos matemáticos en palabras, representar los términos con una comunicación adecuada, escribir el vocabulario matemático, descubrir los procedimientos, realizar ejercicios y problemas y establecer leyes para aplicar a nuevos problemas. El problema es que muchos maestros obvian los primeros seis pasos y se van directo a enseñar a operar, privando a los estudiantes del proceso de descubrimiento y del desarrollo del razonamiento lógico. Las operaciones aritméticas dejan de tener sentido y cualquier resultado puede ser interpretado por correcto si no se razona el significado del mismo.
Por eso, cuando muchos estudiantes preguntan a sus maestros ¿cuándo en la vida real utilizarán algún contenido específico de la Matemática que aprenden en la escuela?, por ejemplo geometría o trigonometría, la respuesta probable es que el contenido específico no lo utilizarán en sus vidas cotidianas o profesionales. Sin embargo, lo que aprenden no es el uso o aplicación del contenido, sino un proceso estructurado de pensamiento y el desarrollo del razonamiento y capacidad de análisis. La educación de la Matemática es insustituible en la identificación, comprensión y resolución de problemas y en el desarrollo de la abstracción y del pensamiento crítico, analítico, reflexivo y lógico. Además, favorece la comunicación particularmente en las áreas técnicas y en las ciencias. Según la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa – DIGEDUCA – su propósito es “desarrollar habilidades y destrezas básicas relacionadas con el pensamiento lógico, ya que se consideran como procesos mentales para el razonamiento, para obtener información y para tomar decisiones”.
En la revista D de Prensa Libre del domingo 22 de mayo de 2016 apareció publicado un artículo titulado “El olvidado Baldor” (escrito por Roberto Villaobos Visto). Este artículo hace alusión al famoso libro “Álgebra de Baldor” publicado por primera vez en 1941 y conocido y utilizados por muchos durante décadas en toda Latinoamérica. El libro fue escrito por el abogado cubano Aurelio Ángel Baldor de la Vega, quien huyó de Cuba en 1960 para eventualmente exiliarse en Nueva York. Este artículo concluye con la siguiente cita del Ingeniero José Mérida – por cierto – muy apropiada, en referencia a la situación de la educación Matemática en nuestro país: “Mientras más matemática sepa un pueblo, menos manipulable será”.